Table of Content
Braess's paradox: เมื่อสร้างถนนเพิ่มก็ไม่ได้ช่วยทำให้รถติดน้อยลง
Table of Content
Paradox นี้ถูกค้นพบโดย Dietrich Braess นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัย Ruhr แห่งประเทศเยอรมนี
(รูปที่ 1) สมมติว่า (ย้ำว่าสมมติ) การเดินทางจากจังหวัดชลบุรีกับกรุงเทพฯ สามารถเดินทางด้วยเส้นทางหลักได้ดังภาพ โดยการเดินทางจากบางแสนไปเลี่ยงเมือง และจากเมืองชลไปกรุงเทพ จะต้องใช้เวลา N/100 นาที โดยที่ N เป็นจำนวนรถที่เดินทางบนเส้นทางนั้น และอีกสองเส้นทาง คือการเดินทางจากบางแสนไปเมืองชล และจากเลี่ยงเมืองไปกรุงเทพ จะใช้เวลาคงที่ คือ 45 นาที โดยที่ไม่ขึ้นอยู่กับจำนวนรถยนต์
ถ้าในเย็นวันศุกร์ของทุกสัปดาห์ คนกรุงเทพจะเดินทางมาที่บางแสนเพื่อพักผ่อนหย่อนใจจำนวน 4000 คัน ถ้าเรายังไม่มีถนนที่เป็นเส้นประ ถนนสายหมายเลข 3 และหลายเลข 7 จะใช้เวลาในการเดินทางเท่ากัน และที่สมดุลจะได้ว่ารถยนต์จะแบ่งกันไปคนละ 2000 คันในแต่ละเส้นทาง ทำให้เวลาที่ต้องใช้บนแต่ละเส้นทางเป็น
2000/100 + 45 = 65 นาที
(รูปที่ 2) แต่ถ้าเราเกิดสร้างถนนเส้นประขึ้นมา ซึ่งสมมติว่าเป็นทางลัดที่ใช้เวลาสั้นมาก (สมมติให้ใช้เวลาประมาณ 0 นาที) แสดงว่าเส้นทางที่จะเร็วที่สุดจะกลายเป็น กรุงเทพ -> เมืองชล -> เลี่ยงเมือง -> บางแสน สมมติว่านาย A เป็นรถที่เลือกใช้เส้นทางดังกล่าว ทำให้ได้ว่าเวลาที่นาย A ต้องใช้จะเหลือ
2000/100 + 2001/100 = 40.01 นาที (ถ้าคนยังเปลี่ยนใจไม่ทัน)
(รูปที่ 3) ทันใดนั้นเองทุกคนก็เริ่มเห็นว่าเส้นทางดังกล่าวไปได้ไวสุด ทำให้คนหันมาใช้เส้นทาง กรุงเทพ -> เมืองชล -> เลี่ยงเมือง -> บางแสน กันมากขึ้นเป็น จนเป็น 2500 คัน ทำให้คนที่ใช้เส้นทางดังกล่าวจะต้องใช้เวลาเพิ่มเป็น
2500/100 + 4000/100 = 65 นาที
และทำให้คนที่ยังเลือกใช้ทางเก่า (ทางหลวงหมายเลข 3 ตลอดทาง) ต้องเดือดร้อน เพราะเวลาจะเพิ่มเป็น
45 + 4000/100 = 85 นาที
ซึ่งทำให้คนที่ยังเลือกใช้ทางเก่าถูกบีบให้ใช้เส้นทางใหม่ที่ใช้เวลาน้อยกว่า (รูปที่ 4) จนสุดท้ายเวลาที่ต้องใช้สำหรับทุกคนจะกลายเป็น
4000/100 + 4000/100 = 80 นาที
กลายเป็นว่าทั้งหมดทุกคนต้องใช้เวลาเดินทางมากกว่าเดิม
ปรากฏการณ์แบบนี้ถูกนำไปใช้แก้ปัญหารถติดในหลาย ๆ ประเทศไม่ว่าจะโดยตั้งใจหรือไม่ตั้งใจ (เช่น การปิดถนนชั่วคราวแต่ดันทำให้รถติดน้อยลง) ไม่ว่าจะเป็นกรุงโซล เกาหลีใต้, เมืองสตุตต์การ์ต เยอรมนี, และนิวยอร์ก สหรัฐอเมริกา
นอกจากนั้นยังเป็นปรากฏการณ์ที่ใช้อธิบายกีฬาได้ด้วย โดยงานวิจัยของ Skinner, Brian; Gastner, Michael T; Jeong, Hawoong (2009). เสนอว่าการที่มีผู้เล่นที่เป็นตัวแบกทีมในกีฬาบาสเกตบอลอาจทำให้ประสิทธิภาพของทีมน้อยลง เนื่องจากผู้เล่นที่เป็นตัวแบกทีมจะถูกใช้เป็น shortcut ในการทำคะแนนจนมากเกินไป (เปรียบผู้เล่นบาสแต่ละคนเป็นเหมือนเมือง และให้การส่งบาสเป็นเหมือนถนน) ไม่ว่าอย่างไรก็ตามการวิเคราะห์ในงานวิจัยนั้นยังไม่มีหลักฐานเชิงประจักษ์ (hard evidence) ที่สามารถสนับสนุนงานวิจัยนี้ได้
Paradox นี้อาจนำไปใช้อธิบายได้ว่า งานบางงานนั้นอาจช้าลงถ้ามีคนเข้ามาร่วมทำงานมากเกินไป